500kgF2等級(jí)砝碼的檢定及不確定度評(píng)定
國(guó)家軌道衡計(jì)量站 安愛(ài)民
【摘 要】 本文依據(jù)JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程的要求，闡述了500kgF2等級(jí)砝碼的檢定方法，并分析了其檢定過(guò)程中的不確定度來(lái)源及評(píng)定方法。
【關(guān)鍵詞】 砝碼；檢定；不確定度
引 言
由于我站量值傳遞的需要，現(xiàn)有500kgF2等級(jí)砝碼6塊，材料為不銹鋼，zui大允許誤差為±8g，用于傳遞檢定500kg～3000kg M12等級(jí)砝碼。這6塊500kgF2等級(jí)砝碼采用25塊20kgF1等級(jí)砝碼作為標(biāo)準(zhǔn)在500kg/1000kg兩檔4級(jí)天平上進(jìn)行檢定，20kgF1等級(jí)砝碼的zui大允許誤差為±0.1g，組合為500kg砝碼的zui大允許誤差為±2.5g，材料為不銹鋼。
一、檢定設(shè)備及方法
1、檢定設(shè)備
檢定設(shè)備采用我站500kg/1000kg兩檔4級(jí)天平，該天平的主要技術(shù)指標(biāo)在500kg檔時(shí)為：zui大秤量：500kg；分度值e≤0.5g。
2、檢定方法
根據(jù)JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程，對(duì)F2等級(jí)砝碼檢定室有如下基本要求是：檢定室不允許有容易察覺(jué)的振動(dòng)和氣流，應(yīng)盡量遠(yuǎn)離振源和磁源，檢定室內(nèi)的天平和砝碼應(yīng)避免陽(yáng)光直接照射。檢定室溫度波動(dòng)每4小時(shí)不得大于3.5℃，室內(nèi)空氣的相對(duì)濕度應(yīng)在30%～70%，每4小時(shí)zui大變化15%，砝碼的溫度應(yīng)與室溫相一致，存放時(shí)間不得少于4小時(shí)等。
檢定過(guò)程采用替代稱量法，測(cè)量循環(huán)為ABA，循環(huán)次數(shù)為一次，具體操作過(guò)程為：先在500kg/1000kg兩檔4級(jí)標(biāo)準(zhǔn)天平左盤(pán)加25塊20kgF1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼，右盤(pán)為平衡砝碼，讀取平衡位置，卸下標(biāo)準(zhǔn)砝碼，然后在天平左盤(pán)加上一塊500kgF2等級(jí)被檢砝碼，讀取其平衡位置，將測(cè)分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼放入左盤(pán)內(nèi)，讀取平衡位置，取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼和標(biāo)準(zhǔn)小砝碼。由一人檢定一次。
二、數(shù)學(xué)模型的建立
選擇檢定500kgF2等級(jí)砝碼的質(zhì)量測(cè)量為評(píng)定對(duì)象，即評(píng)定被測(cè)砝碼折算質(zhì)量的測(cè)量不確定度，測(cè)量方法為替代稱量法，即在天平分別放上標(biāo)準(zhǔn)砝碼及被測(cè)砝碼，獲得相應(yīng)的質(zhì)量差，經(jīng)計(jì)算得到被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量。
砝碼的測(cè)量數(shù)學(xué)模型可表示為下列形式： 0（）（）cstrrtrasmmmmmVVImIρρ=+Δ=+−×−±Δ×±Δ （1）
式中mt表示被測(cè)500kgF2等級(jí)砝碼的折算質(zhì)量；mr表示25塊20kgF1等級(jí)砝碼組合的總折算質(zhì)量；mΔ為被測(cè)砝碼和標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)應(yīng)的質(zhì)量差；ρa為空氣密度，一般采用近期平均空氣密度或年空氣密度；ρ0為參考空氣密度，為1.2kg/m3；Vt、Vr為被檢砝碼和標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積，mcs為測(cè)分度值靈敏度砝碼的折算質(zhì)量，mcw為平衡小砝碼的折算質(zhì)量，在本檢定過(guò)程中未添加此砝碼，故該項(xiàng)為零。
三、不確定度來(lái)源及分量的評(píng)定
根據(jù)數(shù)學(xué)模型，可知測(cè)量結(jié)果有4個(gè)不確定度來(lái)源，即測(cè)量重復(fù)性、標(biāo)準(zhǔn)砝碼、空氣浮力、天平。這4個(gè)不確定度來(lái)源帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別說(shuō)明如下：
1、測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uw（mt）
這類(lèi)不確定度可根據(jù)天平的示值重復(fù)性，即全稱量示值重復(fù)性△p來(lái)確定，此處△p取天平的分度值0.5g，所以
uw（mt）=1/3×△p=1/3×0.5=0.17（g）
2、標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（mr）
對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量mr的不確定度分量。計(jì)算公式為： 220（）（）（）rrinstrumumum=+ （2）
其中u0（mr）表示標(biāo)準(zhǔn)砝碼上次檢定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；uinst（mr）表示標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，取為相應(yīng)砝碼質(zhì)量zui大允許誤差δ（mr）的133。其標(biāo)準(zhǔn)砝碼總質(zhì)量的允差δ（mr）=±2.5g，故 22（）（）（）（）（）633rrrmmumδδ=+22.52.5（）（）633=+ =0.64（g） （3）
3、由空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ub（mt）
表示空氣浮力修正項(xiàng)（Vt-Vr）×（ρa-ρ0）的不確定度分量。由于被檢砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼都為不銹鋼材料，在F2等級(jí)砝碼的檢定中，相應(yīng)的空氣密度修正量相對(duì)于zui大允許不確定度而言一般非常小。因此，一般不進(jìn)行空氣浮力修正。這時(shí)，通過(guò)估計(jì)空氣浮力修正值的大小來(lái)評(píng)定該不確定度分量。首先，空氣密度一般控制在（ρ0±1.2）kg/m3；其次不銹鋼砝碼材料密度范圍為（7800～7900）kg/m3，從而可計(jì)算出空氣浮力修正。因此，空氣浮力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ub（mt）可取為： 01（）（）（）3bttraumVVρρ=−×−15005001.2（）780079003=××−=0.56（g） （4）
4、天平帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uba（mt）
這里考慮天平的分辨力、靈敏度和線性漂移3個(gè)方面的不確定度分量。下面分別討論：
（1）由于檢定所用天平是機(jī)械天平，是通過(guò)天平指針擺動(dòng)獲取讀數(shù)的，計(jì)算其平衡位置，因此分辨力引入的不確定度分量ud（mt）為
ud（mt）=d/4=0.5/4=0.13g
（2）天平靈敏度引起的不確定度us（mt） 22222（）（）（）（）[] 3smmδ≈Δ⋅天平 （5）
對(duì)于本檢定過(guò)程，mΔ一般不大于2.5g，δ天平為天平的分度值，此處取為0.5g，靈敏度砝碼ms采用2g F2等級(jí)砝碼，所以0.5（）2.50.2132stumg=×=×。
（3）線性漂移udrift（mt）
首先估計(jì)天平的線性漂移速率。依據(jù)可以是示值重復(fù)性，對(duì)應(yīng)的測(cè)量次數(shù)為4次，所以每次測(cè)量的漂移可取為示值重復(fù)性的1/4，所以 110.544（）0.07（）33pdrifttumg×Δ×=== （6）
綜上所述，可以計(jì)算出uba（mt）: 222（）（）（）（）batdtstdrifttumumumum=++ （7） 2220.130.210.070.26（）g=++=
四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
由于各不確定度分量互不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用下式計(jì)算： 2222（）（）（）（）（）twtrbtbaumumumumum=+++ （8） 2220.170.640.560.26=+++ =0.91（g）
五、擴(kuò)展不確定度
取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：
U=k×u（mt）=2×0.91=1.82g
六、不確定度分量匯總
不確定度分量
符號(hào)
不確定度來(lái)源
標(biāo)準(zhǔn)不確定度（g）
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
u（mt）
擴(kuò)展不確定度（k=2）
zui大可接受
不確定度（k=2）
uw（mt）
測(cè)量重復(fù)性
0.17
u（mr）
標(biāo)準(zhǔn)砝碼
0.64
ub（mt）
空氣浮力
0.56
uba（mt）
天平
0.26
0.91 g
1.82 g
2.4g
七、不確定度報(bào)告
以1塊500kgF2等級(jí)砝碼檢定為例，其檢定數(shù)據(jù)為IA1=0.0，IB=2.5，IA2=0.0，實(shí)測(cè)分度值為0.48g，標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量為mr=499.9995kg，所以 12（）2csAAtrrBsmIImmmmII+=+Δ=+−×Δ （9）
根據(jù)以上檢定數(shù)據(jù)和公式（9）計(jì)算出的被測(cè)砝碼質(zhì)量為mt=500.0007kg；U=1.82g；k=2。
參考文獻(xiàn)
1．JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程。
2．閆寶珠，質(zhì)量與密度測(cè)量不確定度評(píng)定[M]，北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2002。
3．倪育才，實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定[M]，北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2008。
4．JJF 1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。